Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 24 п. Сосновка

Принято с пролонгацией:
Педагогическим советом

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ СОШ № 24

Протокол № 1
от « 28» августа 2020 г.

О.А.Глухова
Приказ от 31.08.2020 г. № 174-д

Основная образовательная программа
начального общего образования
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
ФГОС НОО

«МАТЕМАТИКА»
1 - 4 класс

ГО Карпинск
2020 г.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего
образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших
школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов
умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение,
классификацию
объектов,
устанавливать
причинно-следственные
связи,
закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику,
они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные
математические способы познания способствуют целостному восприятию мира,
позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются
основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные
действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие
учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой
информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения
учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий
необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других
школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой
жизни.
I ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
1. Личностные результаты
У выпускника будут сформированы:
–
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе,
ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия
образца «хорошего ученика»;
–
широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая
социальные, учебно­ познавательные и внешние мотивы;
–
учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам
решения новой задачи;
–
ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе
на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов
требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей
и других людей;
–
способность к оценке своей учебной деятельности;
–
основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в
форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России,
чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание
ответственности человека за общее благополучие;
–
ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков,
так и поступков окружающих людей;
–
знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;
–
развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального
поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;
–
установка на здоровый образ жизни;
–
основы экологической культуры: принятие ценности природного мира,
готовность
следовать
в
своей
деятельности
нормам
природоохранного,
нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
–
чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и
отечественной художественной культурой.
2

Выпускник получит возможность для формирования:
–
внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к
образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в
преобладании учебно­ познавательных мотивов и предпочтении социального способа
оценки знаний;
–
выраженной устойчивой учебно­ познавательной мотивации учения;
–
устойчивого учебно­ познавательного интереса к новым общим способам
решения задач;
–
адекватного
понимания
причин
успешности/неуспешности
учебной
деятельности;
–
положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе
критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
–
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках
и деятельности;
–
морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению
моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их
мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и
этическим требованиям;
–
установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и
поступках;
–
осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на
искусство как значимую сферу человеческой жизни;
–
эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им,
выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их
благополучия.
2. Метапредметные результаты
2.1. Регулятивные
Выпускник научится:
–
принимать и сохранять учебную задачу;
–
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном
материале в сотрудничестве с учителем;
–
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
–
учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
–
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
–
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной
ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;
–
адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей,
родителей и других людей;
–
различать способ и результат действия;
–
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его
оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для
создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме
хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и
иностранном языках.
Выпускник получит возможность научиться:
–
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
–
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
–
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
3

–
самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом
учебном материале;
–
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату
и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
–
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить
необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце
действия.
2.2. Познавательные
Выпускник научится:
–
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных
заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая
электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе
контролируемом пространстве сети Интернет;
–
осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем
мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
–
использовать знаково­ символические средства, в том числе модели (включая
виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;
– проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
–
строить сообщения в устной и письменной форме;
–
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
–
основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов,
выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь
текстов);
–
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
признаков;
–
осуществлять синтез как составление целого из частей;
–
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
–
устанавливать причинно­ следственные связи в изучаемом круге явлений;
–
строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
свойствах и связях;
–
обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого
ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;
–
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов,
выделения существенных признаков и их синтеза;
–
устанавливать аналогии;
–
владеть рядом общих приёмов решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
–
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов
библиотек и сети Интернет;
–
записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью
инструментов ИКТ;
–
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
–
осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
–
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
–
осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно
достраивая и восполняя недостающие компоненты;
–
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций;
–
строить
логическое
рассуждение,
включающее
установление
причинно­следственных связей;
4

–

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

2.3. Коммуникативные
Выпускник научится:
–
адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для
решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в
том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической
формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и
дистанционного общения;
–
допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том
числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в
общении и взаимодействии;
–
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве;
–
формулировать собственное мнение и позицию;
–
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в
том числе в ситуации столкновения интересов;
–
строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает
и видит, а что нет;
–
задавать вопросы;
–
контролировать действия партнёра;
–
использовать речь для регуляции своего действия;
–
адекватно использовать речевые средства для решения различных
коммуникативных
задач,
строить
монологическое
высказывание,
владеть
диалогической формой речи.
Выпускник получит возможность научиться:
–
учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей,
отличные от собственной;
–
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
–
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
–
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
–
продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта
интересов и позиций всех участников;
–
с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно
передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения
действия;
–
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и
сотрудничества с партнёром;
–
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую
взаимопомощь;
–
адекватно использовать речевые средства для эффективного решения
разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей
деятельности.
2.4. Чтение. Работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Выпускник научится:
–
находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
–
определять тему и главную мысль текста;
5

–
делить тексты на смысловые части, составлять план текста;
–
вычленять
содержащиеся
в
тексте
основные
события
и
устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по заданному
основанию;
–
сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя 2—
3 существенных признака;
–
понимать информацию, представленную в неявном виде (например, находить в
тексте
несколько
примеров,
доказывающих
приведённое
утверждение;
характеризовать явление по его описанию; выделять общий признак группы
элементов);
–
понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде
таблицы, схемы, диаграммы;
–
понимать текст, опираясь не только на содержащуюся в нём информацию, но и
на жанр, структуру, выразительные средства текста;
–
использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое,
выбирать нужный вид чтения в соответствии с целью чтения;
–
ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.
Выпускник получит возможность научиться:
–
использовать
формальные
элементы
текста
(например,
подзаголовки, сноски) для поиска нужной информации;
–
работать с несколькими источниками информации;
–
сопоставлять информацию, полученную из нескольких источников.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
–
пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;
–
соотносить факты с общей идеей текста, устанавливать простые связи, не
показанные в тексте напрямую;
–
формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы,
подтверждающие вывод;
–
сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;
–
составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание,
отвечая на поставленный вопрос.
Выпускник получит возможность научиться:
–
делать выписки из прочитанных текстов с учётом цели их дальнейшего
использования;
–
составлять небольшие письменные аннотации к тексту, отзывы о
прочитанном.
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
–
высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о прочитанном тексте;
–
оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять
место и роль иллюстративного ряда в тексте;
–
на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению
достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений,
пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
–
участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или
прослушанного текста.
Выпускник получит возможность научиться:
–
сопоставлять различные точки зрения;
–
соотносить позицию автора с собственной точкой зрения;
6

–
в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную
(противоречивую) информацию.
2.5. Формирование ИКТ­ компетентности обучающихся
Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером
Выпускник научится:
–
использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно­
двигательного аппарата эргономичные приёмы работы с компьютером и другими
средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (мини­ зарядку);
–
организовывать систему папок для хранения собственной информации в
компьютере.
Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука,
изображения, цифровых данных
Выпускник научится:
–
вводить информацию в компьютер с использованием различных технических
средств (фото- и видеокамеры, микрофона и т. д.), сохранять полученную
информацию набирать небольшие тексты на родном языке; набирать короткие тексты
на иностранном языке, использовать компьютерный перевод отдельных слов;
–
рисовать (создавать простые изображения)на графическом планшете;
–
сканировать рисунки и тексты.
использовать
программу
Выпускник
получит
возможность
научиться
распознавания сканированного текста на русском языке.
Обработка и поиск информации
Выпускник научится:
–
подбирать подходящий по содержанию и техническому качеству результат
видеозаписи и фотографирования, использовать сменные носители (флэш- карты);
–
описывать по определенному алгоритму объект или процесс наблюдения,
записывать аудиовизуальную и числовую информацию о нем, используя инструменты
ИКТ;
–
собирать числовые данные в естественно- научных наблюдениях и
экспериментах, используя цифровые датчики, камеру, микрофон и другие средства
ИКТ, а также в ходе опроса людей;
– редактировать тексты, последовательности изображений, слайды в соответствии
с коммуникативной или учебной задачей, включая редактирование текста, цепочек
изображений, видео- и аудиозаписей, фотоизображений;
– пользоваться основными функциями стандартного текстового редактора,
использовать полуавтоматический орфографический контроль; использовать,
добавлять и удалять ссылки в сообщениях разного вида; следовать основным правилам
оформления текста;
– искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и
справочниках, базах данных, контролируемом Интернете, системе поиска внутри
компьютера; составлять список используемых информационных источников (в том
числе с использованием ссылок);
– заполнять учебные базы данных.
Выпускник получит возможность научиться грамотно формулировать запросы
при поиске в сети Интернет и базах данных, оценивать, интерпретировать и
сохранять найденную информацию; критически относиться к информации и к выбору
источника информации.
7

Создание, представление и передача сообщений
Выпускник научится:
– создавать текстовые сообщения с использованием средств ИКТ, редактировать,
оформлять и сохранять их;
– создавать простые сообщения в виде аудио- и видеофрагментов или
последовательности слайдов с использованием иллюстраций, видеоизображения, звука,
текста;
– готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план
презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для
презентации;
– создавать простые схемы, диаграммы, планы и пр.;
– создавать простые изображения, пользуясь графическими возможностями
компьютера; составлять новое изображение из готовых фрагментов (аппликация);
– размещать
сообщение
в
информационной
образовательной
среде
образовательной организации;
- пользоваться основными средствами телекоммуникации; участвовать в
коллективной коммуникативной деятельности в информационной образовательной
среде, фиксировать ход и результаты общения на экране и в файлах.
Выпускник получит возможность научиться:
– представлять данные;
– создавать музыкальные произведения с использованием компьютера и
музыкальной клавиатуры, в том числе из готовых музыкальных фрагментов и
«музыкальных петель».
Планирование деятельности, управление и организация
Выпускник научится:
–
создавать движущиеся модели и управлять ими в компьютерно- управляемых
средах (создание простейших роботов);
–
определять последовательность выполнения действий, составлять инструкции
(простые
алгоритмы)
в
несколько
действий,
строить
программы
для компьютерного исполнителя с использованием конструкций
последовательного
выполнения и повторения;
–
планировать несложные исследования объектов и процессов внешнего мира.
Выпускник получит возможность научиться:
–
проектировать несложные объекты и процессы реального мира, своей
собственной деятельности и деятельности группы, включая навыки роботехнического
проектирования
моделировать объекты и процессы реального мира.
3. Предметные результаты
1 класс
Числа и величины
Обучающийся научится:
1) читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до двадцати;
2) устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или
самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц);
3) группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
8

4) классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои
действия;
5) читать, записывать и сравнивать величины (массу, длину, вместимость),
используя основные единицы измерения величин, соотношения между величинами
(дециметр — сантиметр).
Обучающийся получит возможность научиться:
6) выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, вместимости),
объяснять свои действия.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
1) выполнять устно сложение, вычитание однозначных чисел в случаях, сводимых
к действиям в пределах 20 (в том числе с нулём и числом 1);
2) вычислять значение числового выражения (содержащего 1—2 арифметических
действия).
Обучающийся получит возможность научиться:
3) использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений
(переместительное свойство сложения);
4) проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия)
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
1) устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче,
планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий для решения
задач на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного
слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
2) решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи,
связанные с повседневной жизнью;
3) оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
4) находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
2) распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,
треугольник, квадрат);
3) выполнять построение отрезка с заданными измерениями с помощью линейки;
Обучающийся получит возможность научиться
4) описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
5) соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур (круг,
треугольник, квадрат).
Геометрические величины
Обучающийся научится:

1) измерять длину отрезка, выражать длину отрезка, используя разные единицы
измерения (дециметры и сантиметры);
Обучающийся получит возможность научиться:
2) оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на
глаз).

9

Работа с информацией
Обучающийся научится:
1) получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и
интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;
2) дополнять группу объектов в соответствии с выявленной закономерностью;
Обучающийся получит возможность научиться:
3) читать несложные готовые таблицы;
4) работать с табличными данными.
2 класс
Числа и величины
Обучающийся научится:
1) читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до ста;
2) классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои
действия;
3) читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину), используя
основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час - минута,
минута - секунда; метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр миллиметр).
Обучающийся получит возможность научиться:
4) устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или
самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
5) группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
6) выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени),
объяснять свои действия.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
1) выполнять письменно действия с двузначными числами (сложение, вычитание в
пределах 100) с использованием таблиц сложения чисел, алгоритмов письменных
арифметических действий;
2) выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и
двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с
нулём и числом 1);
3) выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его
значение;
4) вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических
действия со скобками и без скобок).
Обучающийся получит возможность научиться:
5) выполнять действия с величинами;
6) использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
7) проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия,
прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
1) устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче,
планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий для решения
10

задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного
компонента действия;
2) решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи,
связанные с повседневной жизнью;
3) оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
4) решать задачи в 2-3действия;
5) находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, ломаная,
прямой угол, прямоугольник, квадрат,);
2) выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями
(квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
3) распознавать и называть геометрические тела (куб, пирамида);
Обучающийся получит возможность научиться:
4) описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
5) использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
6) распознавать, различать и называть геометрические тела: куб, треугольная
пирамида, четырёхугольная пирамида и т.д.;
7) соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
1) измерять длину отрезка;
2) вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата;
Обучающийся получит возможность научиться:
3) вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из
прямоугольников;
4) оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на
глаз).
Работа с информацией
Обучающийся научится:
1) читать несложные готовые таблицы;
2) заполнять несложные готовые таблицы;
3) читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
5) сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
6) понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова
(«…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…»);

7) составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм) план поиска
информации.

3 класс
Числа и величины
Обучающийся научится:
1) читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до тысячи;
2) устанавливать закономерность — правило, по которому составлена
числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному
11

или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на
несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
3) группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку.
4) классифицировать числа по одному или нескольким основаниям,
объяснять свои действия;
5) читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину,
площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и
соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; метр —
дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр).
Обучающийся получит возможность научиться:
6) выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы,
площади, времени), объяснять свои действия;
7) использовать различные мерки для вычисления площади;
8) выполнять разными способами подсчет единичных квадратов (единичных
кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, оставленной из них.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
1) выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах
1000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов
письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
2) выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление
однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
3) выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить
его значение;
4) вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3
арифметических действия, со скобками и без скобок).
Обучающийся получит возможность научиться
5) выполнять действия с величинами;
6) использовать свойства арифметических действий для удобства
вычислений;
7) проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного
действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится
1) устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче,
планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
2) решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи,
связанные с повседневной жизнью;
3) оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
4) выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу,
чертеж, схему и.т.д.;
5) составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах.
6) выполнять проверку решения задачи различными способами.
Обучающийся получит возможность научиться
7) решать задачи в 3—4 действия;
8) находить разные способы решения задачи;
9) преобразовывать задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия.
12

Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
2) распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,
ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат,
окружность, круг);
3) выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
4) использовать свойства прямоугольника
и квадрата для решения задач;
5) распознавать и называть геометрические тела;
6) соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур;
7) находить в окружающей обстановке предметы прямоугольного
параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность научиться:
8) распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед,
цилиндр.
9) конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развертке.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
1) измерять длину отрезка;
2) вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
3) использовать единицы измерения площади и соотношения между ними;
4) оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Обучающийся получит возможность научиться:
5) вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из
прямоугольников;
6) сравнивать фигуры по площади.
Работа с информацией
Обучающийся научится:
1) читать несложные готовые таблицы, устанавливать закономерность по данным
таблицы;
2) заполнять несложные готовые таблицы;
3) читать, строить по данным текста несложные столбчатые диаграммы;
4) находить данные и представлять их в виде диаграммы, обобщать и
интерпретировать информацию.
Обучающийся получит возможность научиться:
5) читать несложные готовые круговые диаграммы;
6) сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм.
7) понимать простейшие выражения, содержащие логические связки.
8) составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план
поиска информации.
9) распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы).

13

4 класс
Числа и величины
Выпускник научится:
1) читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до
миллиона;
2) устанавливать закономерность - правило, по которому составлена
числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному
или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на
несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
3) группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
4) классифицировать числа по одному или нескольким основаниям,
объяснять свои действия;
5) читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину,
площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и
соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута —
секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр —
сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
1) выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади,
времени), объяснять свои действия;
Арифметические действия.
Выпускник научится:
1) выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах
10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов
письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
2) выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление
однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
3) выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить
его значение;
4) вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3
арифметических действия, со скобками и без скобок);
Выпускник получит возможность научиться:
1) выполнять действия с величинами;
2) использовать свойства арифметических действий для удобства
вычислений;
3) проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного
действия, прикидки и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
1) устанавливать зависимость между величинами, представленными в
задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
2) решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и
задачи, связанные с повседневной жизнью;
3) решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её
доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
4) оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос
задачи.
14

Выпускник получит возможность научиться:
1) решать задачи в 3—4 действия;
2) находить разные способы решения задачи;
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на
плоскости;
2) распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка,
отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник,
квадрат, окружность, круг);
3) выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
4) использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
5) распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
6) соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться:
1) распознавать, различать и называть геометрические тела:
параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
Геометрические величины
Выпускник научится:
1) измерять длину отрезка;
2) вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
3) оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться:
1) вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из
прямоугольников;
Работа с информацией
Выпускник научится:
1) читать несложные готовые таблицы.
2) заполнять несложные готовые таблицы.
3) читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
1) читать несложные готовые круговые диаграммы;
2) достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
3) сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
4) понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова
(«…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
5) составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план
поиска информации;
6) распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
7) планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
8) интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы)

15

II СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000.
Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в
виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм,
центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин.
Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть,
четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия
компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица
умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения
и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и
умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со
скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование
свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в
числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных
чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначные, двузначные и
трёхзначные числа. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия,
взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка
вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a
± 28,
8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их
значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных
выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0
(1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения
неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей
между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение,
вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше
на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости,
характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт
стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при
изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий
расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
16

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка,
схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше —
ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая,
кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.
Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный
(равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для
выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние
геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод
одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка
заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе
периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный
миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр,
квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение
площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом),
измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы,
столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых
диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел,
числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление,
запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических
связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

17

III ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1 КЛАСС (132 Ч)
№

Раздел
Тема

1

ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И
ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.
Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых
числительных). Сравнение групп предметов.
Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на …»
Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на
плоскости и в пространстве: выше — ниже, слева — справа, левее —
правее, сверху — снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз,
налево, направо.
Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.
Характеристика деятельности учащихся:
Называть числа в порядке их следования при счёте.
Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10
отдельных предметов).
Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь
на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в
каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов
больше (меньше) и на сколько.
Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в
пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с
использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.
Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше,
позже, ещё позднее).
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10.ЧИСЛО 0
Нумерация
Цифры и числа 1—5(15 ч). Названия, обозначение, последовательность
чисел.
Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному.
Принцип построения натурального ряда чисел. Чтение, запись и сравнение
чисел. Знаки «+», «–», «=».«Странички для любознательных» — задания
творческого и поискового характера: определение закономерностей
построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и
использование найденных закономерностей для выполнения заданий;
простейшая вычислительная машина, которая выдаёт число следующее
при счете сразу после заданного числа. Длина. Отношения «длиннее»,
«короче», «одинаковые по длине». Точка. Кривая линия. Прямая линия.
Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник. Знаки «>», «<», «=».
Понятия «равенство», «неравенство». Состав чисел от 2 до 5 из двух
слагаемых.
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (13 ч)
Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.
Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и
сравнение чисел. Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках,
пословицах и поговорках». Единица длины сантиметр. Измерение
отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины. Понятия
«увеличить на …, уменьшить на …». «Странички для любознательных»

2

Колво
часов
8ч

83 ч
28 ч

18

— задания творческого и поискового характера: определение
закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная
машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические
действия сложение и вычитание; задания с высказываниями,
содержащими логические связки «все», «если…, то…». Повторение
пройденного. «Что узнали. Чему научились».
Характеристика деятельности учащихся:
Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в
обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой последовательности, а также
место числа 0 среди изученных чисел.
Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и
т.п.) и
устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном
порядке счёта.
Писать цифры. Соотносить цифру и число.
Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу
или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием
мерок).
Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.
Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и
т. д.).
Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.
Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными
геометрическими линиями и фигурами.
Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя
знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые равенства и
неравенства.
Упорядочивать заданные числа.
Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).
Отбирать загадки, пословицы и поговорки. Собирать и
классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и
поговорки).
Работать в группе: планировать работу, распределять работу между
членами группы. Совместно оценивать результат работы.
Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки
заданной длины (в сантиметрах).
Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при
составлении схем и при записи числовых выражений.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в измененных условиях.
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2 (13 ч). Конкретный смысл и
названия действий сложение и вычитание. Названия чисел при сложении
(слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей.
Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2. Присчитывание и
отсчитывание по 1, по 2. Задача. Структура задачи (условие, вопрос).
Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи.
Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и
вычитание.
Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же

55ч

19

рисунку, по схематическому рисунку, по решению. Решение задач на
увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Сложение и вычитание вида □ ± 3 (15 ч). Приёмы вычислений.
Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или
вопросом, решение задач.
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: классификация объектов по заданному условию; задания с
высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…»,
логические задачи.
Сложение и вычитание (продолжение) (27 ч). Сложение и вычитание
вида □ ± 4.
Решение задач на разностное сравнение чисел. Переместительное
свойство сложения. Применение переместительного свойства сложения
для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. «Странички для
любознательных» — задания творческого и поискового характера:
построение геометрических фигур по заданным условиям; логические
задачи; задания с высказываниями, содержащими логические связки
«все», «если…, то…». Связь между суммой и слагаемыми. Названия
чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность).
Использование этих терминов при чтении записей. Вычитание в случаях
вида 6 – □, 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10. Таблица
сложения и соответствующие случаи вычитания — обобщение
изученного. Подготовка к решению задач в два действия — решение
цепочки задач. Единица массы — килограмм. Определения массы
предметов с помощью весов, взвешиванием. Единица вместимости литр.
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились»
Характеристика деятельности учащихся: Моделировать действия
сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала),
рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий
сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства.
Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые,
сумма). Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2.
Присчитывать и отсчитывать по 2.
Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок.
Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с
картинками», «Лесенка», «Круговые примеры».
Выделять задачи из предложенных текстов.
Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков
и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение
и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа
на несколько единиц.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 3. Присчитывать и
отсчитывать по 3.
Дополнять условие задачи одним недостающим данным.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания
и способы действий в изменённых условиях. Контролировать и оценивать
свою работу. Выполнять вычисления вида: □± 4. Решать задачи на
разностное сравнение чисел.
Применять переместительное свойство сложения для случаев вида
□ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Проверять правильность выполнения
20

3

4

сложения, используя другой приём сложения, например приём
прибавления по частям
(□ + 5 = □ + 2 + 3). Сравнивать разные способы сложения,
выбирать наиболее удобный. Использовать математическую
терминологию при составлении и чтении математических равенств.
Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □,
применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и
слагаемых. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения
чисел в пределах 10. Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две
простые задачи, представленные в одной цепочке. Взвешивать предметы с
точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе.
Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения
(уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по вместимости.
Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной
последовательности. Контролировать и оценивать свою работу и её
результат.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20 Нумерация
Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел.
Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких
единиц. Запись и чтение чисел второго десятка. Единица длины дециметр.
Соотношение между дециметром и сантиметром. Случаи сложения и
вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10.
Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись решения.
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических
фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинаторного
характера.
Характеристика деятельности учащихся: Образовывать числа второго
десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в
пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и
записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра
в их записи. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более
крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 –1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10,
основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в
два действия. Решать задачи в два действия. Выполнять задания
творческого и поискового характера, применять знания и способы
действий в измененных условиях.
Сложение и вычитание (продолжение)
Табличное сложение (10 ч). Общий приём сложения однозначных чисел с
переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке
постепенного увеличения второго слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4, □ + 5, □ +
6, □ + 7, □ + 8, □ + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения.
«Странички для любознательных» — задания творческого и поискового
характера: логические задачи; задания с продолжением узоров; работа на
вычислительной машине, выполняющей вычисление значения числового
выражения в два действия; цепочки. Повторение пройденного «Что
узнали. Чему научились».
Табличное вычитание (10 ч). Общие приёмы вычитания с переходом
через десяток: 1) приём вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2); 2)
приём, который основывается на знании состава числа и связи между
суммой и слагаемыми. Решение текстовых задач включается в каждый

11 ч

20 ч

21

5

№

1

урок. «Странички для любознательных» — задания творческого и
поискового характера: определение закономерностей в составлении
числового ряда; задачи с недостающими данными; логические задачи
Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и
орнаменты». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Проверочная работа «Проверим себя и оценим
свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.
Характеристика деятельности учащихся: Моделировать приём
выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя
предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.
Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах20.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях.
Моделировать приёмы выполнения действия вычитания с переходом через
десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки,
графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через
десяток в пределах 20. Собирать информацию: рисунки, фотографии
клумб, цветников,
рабаток. Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования
формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность
их чередования. Составлять свои узоры.
Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор.
Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ
между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по
этапам и в целом, оценивать результат работы.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе»
Проверка знаний
Характеристика деятельности учащихся: Контролировать и оценивать
свою работу, её результат, делать выводы на будущее.
ИТОГО

Тематическое планирование
2 класс (136 ч)
Раздел
Тема
Числа от 1 до 100. Нумерация.
Повторение: числа от 1 до 20. Числа от 1 до 100. Счет десятками.
Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение
цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Замена двузначного
числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5,
35 – 5, 35 – 30. Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины.
Рубль. Копейка. Соотношение между ними. «Странички для
любознательных» - задания творческого и поискового характера: задачирасчеты, работа на вычислительной машине, которая меняет цвет
вводимых в нее фигур, сохраняя их размер и форму; логические задачи.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Характеристика деятельности учащихся: Образовывать, называть и
записывать числа
в
пределах
100.
Сравнивать числа
и
записывать результат
сравнения.
Упорядочивать заданные
числа.

10ч

132 ч

Колво
часов
16 ч

22

2

Устанавливать правило,
по
которому
составлена
числовая
последовательность,
продолжать ее
или
восстанавливать
пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы)
числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Выполнять сложение и вычитание вида:
30 + 5, 35 – 5, 35 – 30. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в
более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между
ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р. Выполнять
задания творческого и поискового характера, применять знания и способы
действий в изменённых условиях.
Сложение и вычитание
70 ч
Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание
(20 ч). Решение и составление задач, обратных заданной, задач на
нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого.
Задачи с сюжетами, связанными с изделиями народных промыслов:
хохломской росписью, самоварами, дымковской игрушкой, русским
костюмом. Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение между
ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Числовое выражение.
Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых
выражений. Применение переместительного и сочетательного свойств
сложения для рационализации вычислений. «Странички для
любознательных» - задания творческого и поискового характера:
составление высказывания с логическими связками «если…, то…», «не
все»; задания на сравнение длины , массы объектов; работа на
вычислительной машине, изображённой в виде графа и выполняющей
действия сложение и вычитание. Проект «Математика вокруг нас. Узоры
на посуде». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Контроль и учет знаний.
Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 (20 ч).
Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 –
2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24 , 26 + 7, 35 – 8. Решение задач. Запись
решения задачи выражением (Задачи с сюжетами, способствующими
формированию бережного отношения к окружающему миру (об
изготовлении кормушек для птиц, уходе за домашними животными,
украшении улиц, городов и др.) «Странички для любознательных» задания творческого и поискового характера: математические игры
«Угадай результат», лабиринты с числовыми выражениями; логические
задачи. Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились». Выражения с переменной вида а + 12, b – 15, 48 - с.
Уравнение.
Проверка сложения вычитанием (8 ч). Проверка сложения вычитанием.
Проверка вычитания сложением и вычитанием. Повторение пройденного
«Что узнали. Чему научились». Проверочная работа «Проверим себя и
оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.
Контроль и учет знаний.
Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без
перехода через десяток (8 ч). Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 –
26. Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый). Прямоугольник. Свойства
противоположных сторон прямоугольника. Квадрат.
23

Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с
переходом через десяток (14 ч). Решение текстовых задач (Задачи с
сюжетами, способствующими формированию доброго отношения к
людям, желания проявлять заботу об окружающих (изготовление
подарков для членов семьи дошкольников, одноклассников). Сложение и
вычитание вида 37+48, 52-24. «Странички для любознательных» - задания
творческого и поискового характера: выявление закономерностей в
построении числовых рядов; сравнение длин объектов; логические задачи
и задачи повышенного уровня сложности. Проект «Оригами».
Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму
квадрата. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к
успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».
Характеристика деятельности учащихся: Составлять и решать задачи,
обратные заданной. Моделировать на схематических чертежах,
зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного
слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.
Объяснять ход решения задачи.
Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в
вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи
при изменении ее условия или вопроса. Определять по часам время с
точностью до минуты. Вычислять длину ломаной и периметр
многоугольника. Читать и записывать числовые выражения в два
действия, вычислять значения выражений со скобками и без них,
сравнивать два выражения. Применять переместительное и
сочетательное свойства сложения при вычислениях. Выполнять задания
творческого и поискового характера, применять знания и способы
действий в изменённых условиях. Собирать материал по заданной теме.
Определять и описывать закономерности в отобранных узорах.
Составлять узоры и орнаменты. Составлять план работы.
Распределять работу в группе, оценивать выполненную работу.
Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и
вычитание в пределах 100.
Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные,
нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков,
сложение двузначного и однозначного числа и др.) Сравнивать разные
способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Записывать решения
составных задач с помощью выражения. Вычислять значение буквенного
выражения с одной переменной при заданных значениях буквы,
использовать различные приемы при вычислении значения числового
выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях,
свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения вида: 12 + х =
12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного.
Выполнять проверку правильности вычислений. Использовать различные
приемы проверки правильности выполненных вычислений.
Применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел
с записью вычислений столбиком, выполнять
вычисления и проверку. Различать прямой, тупой и острый угол.
Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.
Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников.
Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге. Решать текстовые
задачи арифметическим способом. Выбирать заготовки в форме квадрата.
24

3

4

Читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при
изготовлении изделий по технике «Оригами». Собирать информацию по
теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет.
Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и
работать по нему изделие.
Составлять план работы. Работать в паре: обмениваться собранной
информацией, распределять, кто какие фигурки будет изготавливать,
оценивать работу друг друга, помогать друг другу устранять недочёты.
Работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат.
Числа от 1 до 100. Умножение и деление.
Конкретный смысл действия умножение (9 ч). Умножение.
Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак
действия умножения. Название компонентов и результата умножения.
Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. Периметр
прямоугольника.
Конкретный смысл действия деление (9 ч). Название компонентов и
результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление.
«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового
характера: построение высказываний с логическими связками «если…,
то…», «каждый», «все»; составление числовых рядов по заданной
закономерности; логические задачи и задачи повышенного уровня
сложности. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».
Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
Характеристика деятельности учащихся: Моделировать действие
умножение с использованием предметов, схематических рисунков,
схематических чертежей.
Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение суммой одинаковых слагаемых (если возможно). Умножать 1 и 0 на число.
Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении
арифметического действия умножение. Моделировать с использованием
предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и
решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы
решения одной и той же задачи. Вычислять периметр прямоугольника.
Моделировать действие деление с использованием предметов,
схематических рисунков, схематических чертежей.
Решать текстовые задачи на деление. Выполнять задания творческого и
поискового характера, применять знания и способы действий в
измененных условиях. Работать в паре: оценивать правильность
высказывания товарища, обосновывать свой ответ.
Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и
деление
Связь между компонентами и результатом умножения (7 ч). Прием
деления, основанный на связи между компонентами и результатом
умножения. Прием умножения и деления на число 10. Задачи с
величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего
слагаемого. Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои
достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.
Табличное умножение и деление (14 ч). Умножение числа 2 и на 2.
Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3. «Странички для

18 ч

21 ч

25

5

6

любознательных» - задания творческого и поискового характера:
построение высказываний с логическими связками «если…, то…»,
«каждый», «все»; составление числовых рядов по заданной
закономерности; работа на вычислительной машине; логические задачи.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Проверочная
работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме).
Анализ результатов.
Характеристика деятельности учащихся: Использовать связь между
компонентами и результатом умножения для выполнения деления.
Умножать и делить на 10. Решать задачи с величинами: цена, количество,
стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов
действий. Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе»
Характеристика деятельности учащихся: Оценивать результаты
продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в
приобретении и расширении знаний и способов действий.
Проверка знаний
ИТОГО

Тематическое планирование
3 класс (136 ч)
№
Раздел
Тема
1 Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (продолжение). Повторение
изученного. Устные и письменные приемы сложения и вычитания.
Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе знания о
взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным
уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о
взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение геометрических фигур
буквами. «Странички для любознательных» - задания творческого и
поискового характера: сбор, систематизация и представление информации
в табличной форме; определение закономерности, по которой составлены
числовые ряды и ряды геометрических фигур. Повторение пройденного
«Что узнали. Чему научились».
Характеристика деятельности учащихся: Выполнять сложение и
вычитание чисел в пределах 100. Решать уравнения на нахождение
неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного
вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при
вычитании. Обозначать геометрические фигуры буквами.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
2 Табличное умножение и деление (продолжение). Повторение (5 ч). Связь
умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3;
четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена,
количество, стоимость. Порядок действий в выражениях со скобками и без
скобок. Зависимости между пропорциональными величинами (11 ч).
Зависимости между
пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество

10 ч

1ч
136 ч

Кол-во
часов
8ч

56 ч

26

предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет,
количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи
на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение
чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального (Сведения о
профессиональной деятельности людей, способствующие формированию
ценностей труда в процессе решения текстовых задач). «Странички для
любознательных» - задания творческого и поискового характера.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Таблицы
умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора (12 ч).
Таблица умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. «Странички для
любознательных» - задания творческого и поискового характера.
Проект «Математические сказки». Повторение пройденного «Что узнали.
Чему научились». Контроль и учет знаний.
Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 (17 ч). Таблица
умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения.
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади —
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь
прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а, 0 : а при а ≠ 0.
Текстовые задачи в 3 действия. Составление плана действий и
определение наиболее эффективные способов решения задач. Круг.
Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание
окружностей с использованием циркуля.
Доли (11 ч). Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая).
Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа
по его доле. Единицы времени — год, месяц, сутки. «Странички для
любознательных» - задания творческого и поискового характера: задачирасчеты, изображение предметов на плане комнаты, усложненный вариант
вычислительной машины, задания, содержащие логические связки «все»,
«если, … то», деление геометрических фигур на части. Повторение
пройденного «Что узнали. Чему научились». Проверочная работа
«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ
результатов. Контроль и учет знаний.
Характеристика деятельности учащихся: Применять правила о
порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при
вычислениях значений числовых выражений. Вычислять значения
числовых выражений в 2—3 действия со скобками и без скобок.
Использовать математическую терминологию при чтении и записи
числовых выражений. Использовать различные приемы проверки
правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на
свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения
действий). Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись
задачи разными способами, в том числе в табличной форме.
Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических
чертежей. Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор
действий для решения. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в
несколько раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи.
Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.
Пояснять ход решения задачи. Наблюдать и описывать изменения в
решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения
в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении. Обнаруживать и
устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного
27

3

характера, допущенные при решении. Воспроизводить по памяти таблицу
умножения и соответствующие случаи деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений
числовых выражений. Находить число, которое в несколько раз больше
(меньше) данного. Составлять сказки, рассказы с использованием
математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел,
геометрических
фигур, математических терминов. Анализировать и
оценивать составленные сказки с точки зрения правильности
использования в них математических элементов.
Собирать и классифицировать информацию. Работать в парах.
Оценивать ход и результат работы. Сравнивать геометрические фигуры по
площади. Вычислять площадь прямоугольника разными способами.
Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0.
Чертить окружность (круг) с использованием циркуля.
Моделировать различное расположение кругов на плоскости.
Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному
основанию классификации. Находить долю величины и величину по ее
доле.
Сравнить разные доли одной и той же величины. Описывать явления и
события с использованием величин времени. Переводить одни единицы
времени в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие,
используя соотношения между ними. Выполнять задания творческого и
поискового характера. Дополнять задачи-расчеты недостающими
данными и решать их. Располагать предметы на плане комнаты по
описанию. Работать (по рисунку) на вычислительной машине,
осуществляющей выбор продолжения работы. Оценивать результаты
продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в
приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать
свои действия и управлять ими.
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление.
Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23 (6 ч). Умножение
суммы на число. Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23.
Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20.
Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 (9 ч). Деление суммы на
число. Связь между числами при делении. Проверка деления. Прием
деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением.
Выражения с двумя переменными вида a+b, a-b, a*b, с:d (d≠ 0 ),
вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение
уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами
умножения и деления.
Деление с остатком (12 ч). Приемы нахождения частного и остатка.
Проверка деления с остатком. Решение задач на нахождение четвертого
пропорционального (Сведения из истории российских городов, русского
флота, Великой Отечественной войны, данные о достижениях страны (в
космической области и др.), оказывающие влияние на формирование
гражданской идентичности). «Странички для любознательных»- задания
творческого и поискового характера; логические задачи; усложненный
вариант вычислительной машины; задания, содержащие логические
связки «если не … то…», «если не …, то не…». Проект «Задачирасчеты». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои

27 ч

28

4

достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.
Характеристика деятельности учащихся: Выполнять внетабличное
умножение и деление в пределах 100 разными
способами.Использовать правила умножения суммы на число при
выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число
при выполнении деления. Сравнивать разные способы вычислений,
выбирать наиболее удобный. Использовать разные способы для проверки
выполненных действий умножение и деление. Вычислять значение
выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в
них букв, используя правила о порядке выполнения действий в числовых
выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения
на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого,
неизвестного делителя. Разъяснять смысл деления с остатком,
выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с
остатком. Решать текстовые задачи арифметическим
способом. Решать задачи творческого и поискового
характера.Выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с
высказываниями, содержащими логические связки: «если не …, то», «если
не …, то не …»; выполнять преобразование геометрических фигур по
заданным условиям. Составлять и решать практические задачи с
жизненными сюжетами. Проводить сбор информации, чтобы
дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.
Составлять план решения задачи. Работать в парах, анализировать и
оценивать результат работы. Оценивать результаты продвижения по теме,
проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении
знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять
ими.
Числа от 1 до 1 000. Нумерация. Устная и письменная нумерация.
Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных
чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена
трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных
чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе.
Единицы массы — килограмм, грамм. «Странички для любознательных» задания творческого и поискового характера: задачи – расчёты;
обозначение чисел римскими цифрами. Повторение пройденного «Что
узнали. Чему научились». Проверочная работа «Проверим себя и оценим
свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.
Характеристика деятельности учащихся: Читать и
записывать трехзначные числа.
Сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения.
Заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых.
Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому
составлена числовая последовательность, продолжать ее, или
восстанавливать пропущенные в ней числа. Группировать числа по
заданному или самостоятельно установленному основанию.
Переводить одни единицы массы в другие. Сравнивать предметы по
массе, упорядочивать их. Выполнять задания творческого и поискового
характера: читать и записывать числа римскими цифрами;
сравнивать позиционную десятичную систему счисления с римской
непозиционной системой записи чисел. Читать записи, представленные
римскими цифрами, на циферблатах часов, в оглавлении книг, в
обозначении веков.

13 ч

29

5

6

7

Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять
личностную заинтересованность в расширении знаний и способов
действий.
Числа от 1 до 1 000. Сложение и вычитание.
Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000 (3 ч).
Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах
100 (900+ 20, 500 — 80, 120 • 7, 300 : 6 и др.).
Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 (7
ч). Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения,
алгоритм письменного вычитания. Виды треугольников: разносторонний,
равнобедренный, равносторонний. «Странички для любознательных» задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи
повышенного уровня сложности. Повторение пройденного «Что узнали.
Чему научились». Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу
сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
Характеристика деятельности учащихся: Выполнять устно
вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя
различные приемы устных вычислений. Сравнивать разные способы
вычислений, выбирать удобный. Применять алгоритмы письменного
сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в
пределах 1 000. Контролировать пошагово правильность применения
алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях.
Использовать различные приемы проверки правильности вычислений.
Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а
среди последних — равносторонние) и называть их. Решать задачи
творческого и поискового характера. Работать паре. Находить и
исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение,
аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Умножение и деление.
Приемы устных вычислений (4 ч). Приемы устного умножения и
деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный,
остроугольный.
Прием письменного умножения и деления на однозначное число (8 ч).
Прием письменного умножения на однозначное число. Прием
письменного деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Характеристика деятельности учащихся: Использовать различные
приемы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений,
выбирать удобный. Различать треугольники: прямоугольный,
тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах.
Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного
числа на однозначное и выполнять эти действия. Использовать различные
приемы проверки правильности вычислений, в том числе и калькулятор.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч)
Проверка знаний (1 ч)
Характеристика деятельности учащихся: Оценивать результаты
продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в
приобретении и расширении знаний и способов действий. Анализировать
свои действия и управлять ими.
ИТОГО

10 ч

12 ч

10 ч

136 ч

30

Тематическое планирование
4 класс (136 ч)
№
1

2

3

Раздел
Тема
Числа от 1 до 1 000. Повторение. Нумерация. Четыре арифметических
действия. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и
составление столбчатых диаграмм. Повторение пройденного «Что
узнали. Чему научились». Взаимная проверка знаний «Помогаем друг
другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».
Характеристика деятельности учащихся: Читать и строить столбчатые
диаграммы. Работать в паре. Находить и исправлять неверные
высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою
точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные
мнения.
Числа, которые больше 1 000. Нумерация. Новая счетная единица —
тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных
чисел.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10,
100 и 1 000 раз.
Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс
миллионов. Класс миллиардов. Проект «Математика вокруг нас».
Создание математического справочника «Наш город (село)». Повторение
пройденного «Что узнали. Чему научились».
Характеристика деятельности учащихся: Считать предметы
десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в
пределах миллиона. Заменять
многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе
единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество
единиц любого разряда, содержащихся в числе. Сравнивать числа по
классам и разрядам. Упорядочивать
заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена
числовая последовательность, продолжать ее,
восстанавливать пропущенные в ней элементы.
Оценивать правильность составления числовой последовательности.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать
(уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз. Собирать информацию о своем
городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник
«Наш город (село) в числах».
Использовать материал справочника для составления и решения
различных текстовых задач. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы.
Величины. Единица длины — километр. Таблица единиц длины.
Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр.
Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки
(Информация, способствующая формированию экономикогеографического образа России (о площади страны, протяженности
рек, железных и шоссейных дорог и др.). Масса. Единицы массы —
центнер, тонна. Таблица единиц массы. Повторение пройденного «Что
узнали. Чему научились».

Кол-во
часов
13 ч

11 ч

18 ч

31

4

5

Время. Единицы времени — секунда, век. Таблица единиц времени.
Решение задач на определение начала, продолжительности и конца
события.
Характеристика деятельности учащихся: Переводить одни единицы
длины в другие (мелкие в более крупные и крупные — в более мелкие).
Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения.
Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы
площади в другие. Определять площади фигур произвольной формы,
используя палетку. Переводить одни единицы массы в другие.
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от
одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и
наоборот). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по
массе, упорядочивать их.
Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации,
требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать
их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца
события.
Сложение и вычитание. Письменные приемы сложения и вычитания
многозначных чисел. Алгоритмы письменного сложения и вычитания
многозначных чисел. Сложение и вычитание значений величин. Решение
задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц,
выраженных в косвенной форме. «Странички для любознательных» задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи
повышенного уровня сложности. Повторение пройденного «Что узнали.
Чему научились». Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои
достижения» (тестовая форме). Анализ результатов.
Характеристика деятельности учащихся: Выполнять письменно
сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание
алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения
арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и
вычитание значений величин. Моделировать зависимости между
величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять задания
творческого и поискового характера. Оценивать результаты усвоения
учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению
выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в
расширении знаний и способов действий.
Умножение и деление. Алгоритмы письменного умножения и
деления многозначного числа на однозначное (11 ч) Алгоритм
письменного умножения многозначного числа на однозначное.
Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Алгоритм письменного
деления многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Проверочная
работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме).
Анализ результатов.
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние (4 ч).
Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между
скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами:
скорость, время, расстояние. Умножение числа на произведение (12
ч). Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения вида:
18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа,
оканчивающиеся нулями. «Странички для любознательных» - задания

11 ч

71 ч

32

творческого и поискового характера: логические задачи, задачи-расчеты,
математические игры. Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились». Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать
шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?».
Деление числа на произведение (11 ч). Устные приемы деления для
случаев вида 600 : 20 , 5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000.
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач
на одновременное встречное движение, на одновременное движение в
противоположных направлениях. Проект «Математика вокруг нас».
Составление сборника математических задач и заданий. Повторение
пройденного «Что узнали. Чему научились». Проверочная работа
«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ
результатов.
Письменное умножение многозначного числа на двузначное и
трехзначное число (13 ч). Умножение числа на сумму. Алгоритм
письменного умножения многозначного числа на двузначное и
трехзначное число. Решение задач на нахождение неизвестного по
двум разностям. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Контроль и учет знаний.
Письменное деление многозначного числа на двузначное и
трехзначное число (20 ч). Алгоритм письменного деления
многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Проверка
умножения делением и деления умножением. Куб. Пирамида. Шар.
Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида.
Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба.
Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды. Повторение
пройденного «Что узнали. Чему научились».
Характеристика деятельности учащихся: Выполнять письменное
умножение и деление многозначного числа на однозначное.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения
арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на
однозначное). Составлять план решения текстовых задач и решать их
арифметическим способом. Оценивать результаты усвоения учебного
материала, делать выводы, планировать действия по устранению
выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в
расширении знаний и способов действий.
Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время,
расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи
с величинами: скорость, время, расстояние. Применять свойство
умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся
нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять задания
творческого и поискового характера, применять знания и способы
действий в измененных условиях.
Работать в паре. Находить и исправлять неверные
высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою
точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство
деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся
нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять деление с остатком
на числа 10, 100, 1 000. Выполнять схематические чертежи по текстовым
задачам на одновременное встречное движение и движение в
33

6

противоположных направлениях и решать такие задачи. Составлять план
решения. Обнаруживать
допущенные ошибки. Применять в вычислениях свойство умножения
числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение
многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на
знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.
Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.
Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения
алгоритма арифметического действия умножение. Объяснять каждый шаг
в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и
трехзначное число. Выполнять письменно деление многозначных чисел
на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов
письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый
контроль правильности и полноты выполнения алгоритма
арифметического действия деление. Проверять выполненные действия:
умножение делением и деление умножением. Распознавать и
называть геометрические тела: куб, шар, пирамида.
Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием
разверток.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в
пространстве и на плоскости. Соотносить реальные объекты с моделями
многогранников и шара.
Итоговое повторение (10 ч)
Контроль и учет знаний (2 ч)
Характеристика деятельности учащихся: Собирать и
систематизировать
информацию по разделам. Отбирать, составлять и решать математические
задачи и задания повышенного уровня сложности. Сотрудничать с
взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и
оценивать результаты работы. Оценивать результаты усвоения учебного
материала делать выводы, планировать действия по устранению
выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в
расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с
поставленными целями изучения темы.
ИТОГО

12 ч

136 ч

34

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)